作者：法国图卢兹安森美半导体 Christophe Basso

有源钳位正激（ACF）控制器在高频 dc-dc 模块中很受欢迎：近零电压开关、减小尺寸的磁性器件和高能效的设计是 ACF 的特点。如果设计功率级需要注意任何高功率设计，那么从转换器的控制-输出传递函数可以很好地了解补偿策略，以满足交越和相位裕度等设计目标。本文将先论述 ACF 传递函数，然后再给出一个典型的补偿示例。

图1显示的是一个 ACF 的简化电路图，其具体运行细节可见参考文献[1]。正常情况下，晶体管 Q1在经典的正激转换器中工作，但当它关断时，其退磁过程会涉及到钳位电容Cclp和初级电感 Lmag 之间的谐振周期。一部分存储在磁化电感中的能量会将漏极连接处的集总电容转移，同时 VDS(t)上升，直到找到流过 Q2体二极管的路径。然后，通过在零电压开关（ZVS）条件下导通Q2，使后者短路：现在，Q1的漏极被钳位到 Vin 加 Cclp 的电压 Vclp。考虑到 Lmag 和 Cclp 之间的谐振周期，循环电流最终会反转，并流过 Q2（导通状态）和磁化电感 Lmag。

 

图1：有源钳位正激转换器可以高开关频率运行

          

在某个点，控制器将指示 Q2开通，迫使电流离开包括 Cclp 在内的网格，自然地流过输入源 Vin 和漏极集总电容：漏极节点开始下降，直到一个新的开关周期，从而降低了导通损耗。

图2：当把死区时间调整得很好时，就可实现近 ZVS 的运行

如图2所示，在 MOSFET 转换之间插入了一个死区时间，从而提供了产生漏源谐振周期的时间，该周期现在涉及Clump 的 Lmag，以达到一个谷点。在某些运行条件下（较小的输出电流），漏波触地会导致零导通损耗。

在补偿转换器或任何系统之前，您需要功率级的控制-输出传输函数。换句话说，如果您想用正弦波来激励控制输入，这里指的是脉宽调制器（PWM），那如何通过功率级来传输信息，并在输出中产生响应呢？将响应与激励联系起来的数学关系就是我们需要的传递函数H。

公式(1)导出了电压模式下 ACF 的控制-输出传递函数，通过四阶多项式描述了该转换器：

方程由两个部分组成：左边是经典正激转换器项，其中：

公式(1)中的第二项表示有源钳位电路的增加，以及围绕 Cclp 和 Lmag 建立谐振网络的影响：

在这些表达式中，rL 和 rC 分别表示输出电感（Lout）和电容（Cout）等效串联电阻（ESR），ron1表示主开关晶体管 rDS(on)，ron2表示有源钳位晶体管 rDS(on)，N 表示变压器匝比，D0 表示静态占空比。

根据该表达式，我们可获得10-Hz 至100-kHz 频率范围的幅值和相位响应的波特图（如图3所示）。各器件的值即为由安森美半导体的 NCP1566参考文献[2]供电的3.3-V/30-A dc-dc模块的值。有源钳位部分是特意非阻尼的，并假定 Q2是低 rDS(on)的 MOSFET。

图3：控制-输出传递函数显示一个谐振陷波，强调出现双零点的相位

当频率达到公式(3)所描述的谐振时，您可观察到受相位严重失真影响的幅值毛刺。幅值下降归因于一次侧谐振电流的突增，这导致了一次侧功率 MOSFET Q1的压降。如公式(1)中右侧项所示，此压降会从输入电压Vin中减去，并创建可观察到的响应陷波。根据参考文献[3]和文献[4]的建议，选择一个在 Lmag-Cclp 的最小谐振频率之前的交越点是明智的，因为此时存在严重的相位滞后。但是，如果在有源钳位电路中施加适当的阻尼，则可以扩展交越。如参考文献[5]所示，在瞬态条件下，必须仔细研究这种决策对主 MOSFET 漏源峰值电压的影响。图4显示相同的传递函数，现在被 Q2的2.5-Ω rDS(on)所抑制：幅值和相位响应非常接近经典正激转换器的幅值和相位响应，而且可以在谐振陷波之外选择 fc。 

图4：当受阻抑时，谐振的毛刺效应会减弱，您可将交越推到谐振之外。

公式 (1) 中给出的表达式不包括 PWM 模块的影响。在一个隔离开的 dc-dc 转换器中，调节回路位于二次侧，光耦合器会偏置控制器反馈引脚来控制占空比。在大功率转换器中常见的一种方案是并联调节器：光耦合器不是通过公共发射极配置将引脚拉低至接地，而是通过发射极连接控制器并注入电流。此电流在内部呈镜像，可以拉低一个由50kΩ 电阻加载的内部节点。这种电压偏置 PWM 比较器，可确保稳压。当输入动态电阻压降较小时，由于准恒定VCE 电压，该技术使米勒效应最小化：光耦合器极被推到更高的频率，避免闭环时发生问题。动态电阻 rd =400Ω，但对频率分析不产生影响。如果将电容反馈引脚接地，则会产生影响。但是，除此配置之外，阻抗需为 ac，因为单独的光耦合器可以调节输入电流。此电流被10除（单位记为div），并通过拉高阻抗，调节内部操作点。

在倒相引脚上，定时电容 Cramp 由取决于输入电压的电流充电。因此，模拟锯齿波的斜率将与输入电压有关，随着 Vin 变化而动态地改变增益。此配置实现我们所谓的前馈操作。可能显示参考文献[6]该调制单元的小信号增益等于：

            及

图5：光耦合器在反馈引脚中注入电流以调整控制器占空比

在公式(1)中，您可看到在方程的右边出现了 Vin，表示传输函数的直流增益（s=0）将随输入电压的变化而变化。因此，交越频率和稳定性也许都会受到影响。通过 PWM 传递函数（公式(4)），分母中的 Vin 抵消了输入电压的影响，在输入范围内稳定了环路增益和交越频率。

为设计 ACF 转换器的环路增益，我们需要将 PWM 模式激励因子 D(s)与观察到的变量Vout(s)响应联系起来的传递函数。我们将通过极点-零点位置应用选定的设计策略，以确保转换器的强固性和良好的瞬态响应。 

图6表示含一个 Type3补偿器的典型架构，Type3补偿器采用光耦合器隔离。该光耦合器本身受电流传输比(CTR)和极点的影响，极点的位置取决于负载电阻。在本应用中，分流调节反馈输入读取光耦合器电流。负载电阻是 rd 且相当小，这意味着我们必须描述一个相当高频率的光耦合器极点，以便之后中和它参考文献[7]。这里注意，LED 连接到二次侧的一个安静的 Vcc 点（或辅助电压 Vaux），与 Vout 完全交流耦合。需要注意这一点，否则会产生快速的通道，使补偿器参考文献[7]的频率响应失真。LED 中的交流电流（忽略其动态电阻）由下式给出： 

其中 Vop 是运算放大器的交流输出电压。假设这是一个完美的运算放大器，电压则被定义为：

Zf 和 Zi 是图6中所圈部分的阻抗。从这两个网络中，我们可用快速分析电路技术参考文献[8]来推断我们想要的传递函数零点的位置。在 Vout 有激励的情况下，需要怎样的 Zf 和 Zi 阻抗组合，才能使输出 VFB 为零？

图6：使用电压模式有源钳位正向转换器闭环需要 Type 3补偿器。

在本例中，Rpullup 为50kΩ，RLED 随意固定为1kΩ，而 R1为1662Ω。

有两个条件：

1．当 Vout 在 sz 处调谐时，Zi 幅值无穷大，则 VFB(sz) = 0 V。 Zi 由分子和分母D(s)组成。当 D(sz) = 0时，这个阻抗无穷大。因此，这个一阶网络的极点是我们想要的零点。影响Zi的时间常数是通过暂时断开 C3和“观察”通过其连接端子提供的电阻来获得的。在我们的思维中，时间常数是 C3（R1+R3），网络极点或传递函数零点就仅是。

2．当 R2和 C1串联构成变换短路时，输出也为零。这个阻抗被定义为。您可以通过得到零点，从而定义了第二个零点位置在。接下来，我们可根据公式更新公式(7)。

这时考虑 R3 << R1 以及 C2 << C1。

将公式代入公式中得出 LED 电流：

输出电压 VFB 是光耦发射极电流除以电流镜像分频比 div。

发射极电流是受 CTR 影响的LED电流：

将所有这些表达式与公式(9)结合，我们得到所需的完整传递函数：

它可用以下低熵格式表示，在分子中有反零点：

其中：

现在我们已有补偿器传递函数，我们需要一种方法来调整交越点上的期望增益或衰减。可以通过选择正确的 R2值，同时需要考虑由设计固定的或制造商强加的其他器件值（例如，电路中的 Rpullup）。公式(12)的幅值由下式确定：

您可从中提取 R2的正确值，已知|G(fc)|表示所选交越频率 fc 处的所需增益或衰减：

一旦R2的值已知，就可以使用公式(15)至公式(18)对其余的补偿元素进行计算。

在手上有完整的 Type3传递函数的情况下，我们可根据我们想要稳定的转换器的功率级响应来想出一种补偿策略。我们有几种选择来获得这一响应。我们可以用 Mathcad®和我们给出的解析表达式(1)来计算它，也可在工作台上计算它。对于后一个选择，我们需要一个可以工作的硬件。另一个可行的选择是图7所示的 SIMPLIS®仿真电路。

图7：该简单的闭环 ACF 模板使用演示版本元素